궁금해서 계산해 본 백신의 방어효과

일단 자료출처는 여기서 가져온거고 통계는 좀 지난거긴 한데 10월 1주~12월 1주 기간인 총 2개월 좀 넘는 기간동안의 자료임

https://www.yna.co.kr/view/AKR20211217133000502

내용 보면 1차만 접종한 사람(불완전 접종), 3차 완료자(부스터)도 있는데 그냥 모수가 많은 접종완료자 정도만 봐도 숫자 차이가 나는게 확인됨

 

	전체	미접종	2차완료
양성(확진)	123,526	37,822	75,083
위중증	2,431	1,229	1,102
사망	1,092	543	486
위증증률	1.97	3.25	1.47
사망률	0.88	1.44	0.65
위중증→사망률	44.92	44.18	44.10

 

일단 표로 정리해 보면 이렇게 나오는데 양성(확진)이 뜬 사람 중 위중증으로 넘어간 사람 비율을 보면 미접종자가 2차까지 완료한 사람 대비 약 2.2배 정도 높은걸 볼 수 있음.

 

한 가지 유의해서 봐야 할 것은 위중증에서 사망으로 넘어가는 비율인데 이건 백신을 맞건 안맞건 사이좋게 44%대가 나오고 있어. 즉, 백신 접종 여부와 관계없이 위증중으로 넘어가면 사망으로 연결될 가능성이 통계적으로 거의 절반에 가깝다는거야.(위중증 둘 중 하나는 사망한단 소리)

 

그러면 백신 방어력 계산을 해야 실제로 백신이 어느 정도 사람의 목숨을 구했는지, 어느 정도 의료부담을 줄였는지를 알 수 있을거.

 

일단 백신 효과 계산식은 아래와 같이 나와

 

{1 - (접종자 중 감염비율 / 미접종자 중 감염비율)} × 100

 

여기서 약간 오차가 발생할 수 있는게 위 표와 동일한 기간동안 접종인원과 미접종인원을 정확히 알 수 없어서 일단 현재 기준 접종비율로 대충 가져와 봐서 계산해 봤어. 만일 실제와 차이가 난다면 이 부분이 될 듯.(어떤 자료건 시계열로 정리해둔게 있으면 좋겠다는 생각임_

 

일단 접종비율을 보면 전체 연령대 기준으로 대략 86%, 미접종자가 12%정도가 나옴. 어차피 분수로 비율 구하는 거니까 위 계산식에 이걸 모수로 놓아도 크게 무리는 없을거라 생각해서 이거로 계산하면 이렇게 나옴

 

[1 - {(123526 / 12) / (75083 / 86)}] × 100 ≒ 72.30

 

즉, 전연령 접종률 기준으로 보면 백신이 코로나 막아주는 비율은 대략 72.3%정도가 된다고 볼 수 있을거.

만일 18세 이상 접종비율인 94% 접종비율을 가지고 위 식으로 계산하면 백신 감염예방율은 87.33%라는 수치가 나오게 되지만 아무튼 오차가 있는걸 감안해서 보수적인 숫자인 72.3% 내외를 코로나 백신의 방어율이라고 볼 수 있을 듯

 

중증화율 계산은 양성뜬 사람중에 위중증으로 넘어간 사람 비율 가지고 위 식을 똑같이 적용하면 나올거라 보여.(이게 정확한 방법인지는 전공자한테 물어봐야 할 듯... 비전공자 공돌이의 한계)

 

{1- (1.47 / 3.25)} × 100 ≒ 54.83

 

만일 양성이 뜬 사람이 백신을 접종했을 때 위중증으로 넘어가는 비율을 절반정도 줄여준다... 이렇게 볼 수 있을 듯.

 

즉, 백신의 감염예방효과는 대략 72.3%, 중중화율 방어효과는 54.8%정도라 볼 수 있고, 중증으로 넘어가면 절반 좀 안되는 인원(44%)가 사망으로 연결된다... 정도로 결론내릴 수 있을 것 같아.

 

 

그러면 만일 백신 접종이 없었다면 어떤 일이 생겼을까?

2차 완료자 중 양성(확진)이 뜬 사람 숫자가 75083명인데 만일 이 인원이 전원 백신을 맞지 않았다면 몇명이 더 많이 발생했을지도 확인해 봐야겠지?

이 숫자는 1에서 백신 예방효과를 뺀 수의 역수를 취해서 감염자 숫자에다 곱해주면 나오는 숫자임

 

즉 접종자 중 양성자 75,083명과 백신 감염예방효과 72.3%를 대입하면 아래와 같이 나옴

 

75,083 × {100 / (100 - 72.3)} ≒ 271,058

 

즉 백신 접종이 없었다면 같은 시기 271,058명이 추가로 감염되었을거고 미접종자의 위증증률 3.25%를 곱해주면 8,809명의 추가 위중증 환자가 발생했고, 이 중 45%정도가 사망했으니 3,964명의 추가 사망자가 더 발생했었을거라 추정할 수 있을 듯.

 

일각에서는 100명 모집단 중 10명에서 7명 감소나 10만명당 10명에서 7명 감소나 같은 70%대 비율이라고 하는데 저기서 십만단위가 나오는 숫자를 보면 절대로 백신 접종이 10만명당 10명 걸릴거에서 7명을 줄이는 문제가 아니라는걸 직관적으로 알 수 있을거.

 

그리고 저 숫자도 저거도 의료붕괴가 오지 않았을거라는걸 전제로 해서 구한거지 만일 기존 위중증 환자 기존 2400여명에  8,800명이 더해지면 11000여명의 위중증이 발생한다는 얘기가 되는데 저 기간 동안 위중증 환자 병상 가동률이 전국 기준으로 75%를 넘기고 있었던 실정이고 당시 11월 1일 기준 전국 위중중 전담 병상은 11,594개밖에 없던 상황(1/4현재 17,986개)이라 말 그대로 의료붕괴가 올 수 밖에 없는 상황이었다는걸 감안하면 몇 명이 더 사망했을지도 모르는 일이라 보인다.(이쯤되면 일반 병실까지 다 비워서 중환자실로 강제전용해야 하는 상황이 될 수도 있는데 이리되면 다른 환자들이 병원에 갈 수 없는 상황이 발생한다. 이걸 의료붕괴라고 부르고)

 

만일 플루계열 독감처럼 타미플루라는 거의 확실한 치료제가 도입되면 모를까, 지금 단계에서는 아직 약이 들어와서 풀리지 않은 단계고, 실제 약의 효능도 미지수인 상황이라 현 단계에서는 백신 + 거리두기 이게 최선이 될 수 밖에 없는거 같고...

 

다만 지금 우점화되려는 오미크론의 독성이 진짜 계절독감 수준이고, 들여오는 치료제가 효과가 타미플루급으로 효과가 있다면 조만간 이 상황이 끝나지 않을까 조심스럽게 낙관은 해 본다. 그쯤되면 진짜 독감처럼 걸린 사람은 며칠동안 자가격리하면서 약먹고, 고위험군(고령층) 위주로 접종을 돌려도 되지 않을까 싶으니까.